Валерий Федорович Очков, д.т.н., профессор, профессор кафедры теоретических основ теплотехники
Москва.
Valery F. Ochkov, Dr. Sci. (Technical Sciences), Professor, Professor of Department of Theoretical Bases of Heat Engineering,
Moscow.
Инна Евгеньевна Васильева, к.ф.-м.н., доцент кафедры математики,
Воронеж.
Inna E. Vasileva, Cand. Sci. (Physics and Mathematics), Associate Professor of Department of Mathematics,
Voronezh.
Юлия Владимировна Шацких, к.т.н., доцент, заведующий кафедрой теоретических основ теплотехники,
Москва.
Yuliya V. Shatskikh, Cand. Sci. (Technical Sciences), Associate Professor, Head of Department of Theoretical Bases of Heat Engineering,
Moscow.
Цель работы заключается в разработке методических подходов к внедрению профессионального компьютерного пакета SMath Studio (далее SMath) на уроках математики в школе. Предпосылкой исследования послужил опыт использования авторами данного пакета в вузовском образовании, который предлагается распространить на школьное обучение. Актуальность работы обусловлена рядом причин. Во-первых, происходящее в последние десятилетия активное внедрение цифровых инструментов в преподавательскую деятельность в школе требует развития у учеников навыка осознанного использования компьютера как инструмента исследовательской деятельности. Во-вторых, необходимо сократить разрыв между учебным решением задач и реальной научной работой, что может обеспечиваться использованием на уроках профессионального пакета SMath, а не тренировочной программы. В-третьих, существует потребность в новых методах стимулирования когнитивных и мотивационных качеств школьников (особенно слабоуспевающих) на занятиях. В статье описываются пути решения отмеченных проблем с помощью использования на уроках математики пакета SMath.
Методы. Был использован метод сравнительного анализа ситуаций, вызывающих у учащихся затруднение при овладении основными образовательными навыками при изучении математики в школе. На основе этого анализа был осуществлён выбор рассмотренных примеров, для которых преимущество применения пакета SMath являлось наиболее наглядным. При решении всех типов уравнений использовался метод визуализации с помощью графических средств SMath, реализуемый непосредственно школьниками. При решении геометрической задачи использован метод математического моделирования.
Результаты. В статье изложены методические подходы к использованию компьютерного пакета SMath на уроках математики для решения задач алгебры и геометрии различного уровня сложности. Предложены сценарии применения пакета, позволяющие развивать как базовые вычислительные навыки, так и основополагающие навыки решения уравнений и построения графиков функций. Рассмотрены примеры решения линейных уравнений и их систем, квадратных уравнений, а также уравнений, содержащих модули, и текстовых задач, приводящих к составлению уравнений. Приведено решение геометрической задачи в среде SMath несколькими способами, в том числе как инженерной задачи с использованием единиц измерения. Продемонстрирована возможность применения элементарного и в то же время разнообразного инструментария SMath, при этом отмечены задачи, которые предназначены для классов с углубленным изучением математики. Приведены многочисленные примеры графических возможностей пакета, реализуемых непосредственно учащимися, что существенно повышает осознанность и наглядность восприятия материала школьниками. В процессе использования пакета для решения уравнений затронуты вопросы научного характера в области численных методов, что позволяет стимулировать исследовательскую деятельность учеников. Указаны перспективы использования пакета SMath в школьном математическом образовании.
Заключение. Описанные в статье методические подходы к использованию вычислительных и графических возможностей компьютерного пакета SMath могут оказать как существенную помощь учителю при подготовке к занятиям, так и способствовать более заинтересованному и осознанному восприятию учебного материала школьниками. Разработка и внедрение разнообразных сценариев применения пакета SMath на уроках математики в школе позволят продвинуть преподавание на другой уровень, соответствующий нынешним тенденциям цифровизации в образовании, а также стимулировать когнитивные и мотивационные качества учащихся, побудить их к научно-исследовательской деятельности.
The aim of the paper is to develop a methodological approach to the implementation of the professional computer package SMath Studio (hereinafter SMath) in mathematics lessons at school. The research was based on the authors’ experience of using this package in higher education, which is proposed to be adapted for school education. There are several reasons why such a methodology is relevant. Firstly, the introduction of digital tools into teaching activities at school in recent decades requires students to develop skills in using a computer as a tool for research activities. Secondly, it is necessary to reduce the gap between educational problem solving and real scientific work, which can be achieved by using a professional SMath package in lessons rather than a training program. Thirdly, there is a need for new methods of stimulating cognitive and motivational qualities of schoolchildren (especially low-achieving ones) in the classroom. The article describes ways to solve these problems by using the SMath package in mathematics lessons.
Methods. The method of comparative analysis of situations that cause difficulties for students in mastering basic educational skills when studying mathematics at school was used. Based on this analysis, a selection of examples was chosen for which the advantage of using the SMath package was the most obvious. When solving equations, the schoolchildren directly implemented the visualization method using SMath graphical tools. When solving a geometric problem, they used a mathematical modeling method.
Results. The paper presents methodological approaches of using the SMath computer package in mathematics lessons to solve algebra and geometry problems of various levels of complexity. Scenarios for the application of the package are proposed to develop both basic computational skills and the fundamental skills of solving equations and constructing function graphs. Examples include linear equations and their systems, quadratic equations, equations containing modules, and text problems leading to the construction of equations. A solution to a geometric problem in the SMath environment is given in several ways, including as an engineering problem using units of measurement. The possibility of using an elementary and at the same time diverse SMath toolkit is demonstrated, while problems intended for classes with in-depth study of mathematics are noted. Numerous examples of the graphical capabilities of the package implemented directly by students are given. This significantly increases the awareness and clarity of perception of the material by schoolchildren. In the process of using the package for solving equations, scientific issues in the field of numerical methods are touched upon, which allows stimulating research activities of pupils. The prospects for using the SMath package in school mathematics education are indicated.
Conclusion. The uses of the computational and graphical capabilities of the SMath computer package described in the article can provide both significant assistance to the teacher in preparing for classes and contribute to a more interested and conscious perception of the educational material by schoolchildren. The development and implementation of various scenarios for using the SMath package in mathematics lessons at school will advance teaching to another level, corresponding to current trends in digitalization in education, as well as stimulating the cognitive and motivational qualities of students, encouraging them to investigate further.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.