ooОткрытое образованиеOpen Education1818-42432079-5939Plekhanov Russian University of Economics10.21686/1818-4243-2017-4-4-12oo-422Research ArticleМЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕMETHODICAL MAINTENANCEАдаптация математического образовательного контента в электронных обучающих ресурсахAdaptation of mathematical educational content in e-learning resourcesВайнштейнЮ. В.VainshteinYuliya V.

К.т.н., доцент, кафедра Прикладной математики и компьютерной безопасности Института космических и информационных технологий Сибирский федеральный университет, Красноярск, Россия

Cand. Sci. (Eng.), Associate Professor, Department of Applied Mathematics and Computer Safety of the Institute of Space and Information Technologies Siberian Federal University, Krasnoyarsk, Russia

julia_ww@mail.ruШершневаВ. А.ShershnevaVictoria A.

Д.п.н., профессор, кафедра Прикладной математики и компьютерной безопасности Института космических и информационных технологий Сибирский федеральный университет, Красноярск, Россия

r. Sci. (Ped.), Professor, Department of Applied Mathematics and Computer Safety of the Institute of Space and Information Technologies Siberian Federal University, Krasnoyarsk, Russia

vshershneva@yandex.ruЕсинР. В.EsinRoman V.

Ассистент, кафедра Прикладной математики и компьютерной безопасности Института космических и информационных технологий Сибирский федеральный университет, Красноярск, Россия

Assistant, Department of Applied Mathematics and Computer Safety of the Institute of Space and Information Technologies Siberian Federal University, Krasnoyarsk, Russia

surgeon14@mail.ruЗыковаТ. В.ZykovaTatyana V.

К.ф.-м.н., доцент, кафедра Прикладной математики и компьютерной безопасности Института космических и информационных технологий Сибирский федеральный университет, Красноярск, Россия

Cand. Sci. (Phys.-Math.), Associate Professor, Department of Applied Mathematics and Computer Security of the Institute of Space and Information Technologies Siberian Federal University, Krasnoyarsk, Russia

zykovatv@mail.ruСибирский федеральный университетРоссияSiberian Federal UniversityRussian Federation20170409201704412Copyright © Вайнштейн Ю.В., Шершнева В.А., Есин Р.В., Зыкова Т.В., 20172017Вайнштейн Ю.В., Шершнева В.А., Есин Р.В., Зыкова Т.В.Vainshtein Y.V., Shershneva V.A., Esin R.V., Zykova T.V.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://openedu.rea.ru/jour/article/view/422

Современные тенденции развития мирового электронного образовательного пространства определяют необходимость разработки и внедрения адаптивных обучающих интеллектуальных сред и ресурсов. Перспективным направлением в области повышения качества обучения математическим дисциплинам выступает разработка и применение адаптивных электронных образовательных ресурсов, опыт разработки и применения которых в высших учебных заведениях в настоящее время чрезвычайно ограничен и не предполагает универсальности использования.Под адаптивными образовательными ресурсами в электронной среде понимаются электронные образовательные ресурсы, предоставляющие студенту персональное образовательное пространство, наполненное учебным контентом, «подстраивающимся» под индивидуальные характеристики обучающихся и обеспечивающее их необходимой информацией.Настоящая статья посвящена разработке алгоритмов адаптации математического образовательного контента и их реализации в системе электронного обучения. Особенностью предложенных алгоритмов является возможность их применения и тиражирования для построения адаптивных электронных обучающих ресурсов. Новизной предложенного в работе подхода выступает организация алгоритмов адаптации содержания образовательного контента в трехступенчатой системе «вводная адаптация контента» (адаптация содержания вводных материалов дисциплины на основе начального уровня студентов) – «текущая адаптация контента» (адаптация математического контента на основе текущих результативных действий студентов в адаптивном электронном ресурсе) – «оценочно-корректирующая адаптация» (адаптация нормативных параметров уровня усвоения материалов с учетом достигнутых студентами учебных результатов).Для каждого этапа предложенной системе представлены алгоритмы адаптации математического образовательного контента в адаптивных электронных обучающих ресурсах. В связи с высоким уровнем абстракции и сложностью восприятия математических дисциплин образовательный контент представляется в различных редакциях изложения, соответствующих уровням усвоения материала курса. Его адаптация состоит в подборе оптимальной редакции материала максимально соответствующей индивидуальным характеристикам студента. Внедрение предложенной трехступенчатой системы адаптации образовательного контента в адаптивном электронном обучающем ресурсе позволяет реализовать в электронной среде индивидуальные образовательные траектории и сформировать для каждого студента персональное пространство математического образовательного контента, «подстраивающиееся» под его уровень усвоения материала, что содействует повышению качества образовательного процесса по математическим дисциплинам.В работе использованы методы математического моделирования и логико-гносеологического анализа, теория графов и гиперграфов, системный анализ, теория управления динамическими процессами и системами, методы проектирования и имитационного моделирования сложных систем.Апробация предложенных в работе алгоритмов к организации адаптации образовательного контента в адаптивном электронном обучающем ресурсе по дисциплине «Дискретная математика», показала продуктивность использования предложенного подхода в учебном процессе. Полученные результаты могут быть использованы при построении адаптивных электронных образовательных ресурсов в других образовательных учреждениях высшего образования.Дальнейшее развитие предложенного в работе подхода предполагает разработку формальной модели адаптации образовательного контента, включающей управляющие правила, построенные на основе методов экспертных оценок и теории нечетких множеств.

Modern trends in the world electronic educational system development determine the necessity of adaptive learning intellectual environments and resources’ development and implementation. An upcoming trend in improvement the quality of studying mathematical disciplines is the development and application of adaptive electronic educational resources. However, the development and application experience of adaptive technologies in higher education is currently extremely limited and does not imply the usage flexibility. Adaptive educational resources in the electronic environment are electronic educational resources that provide the student with a personal educational space, filled with educational content that “adapts” to the individual characteristics of the students and provides them with the necessary information.This article focuses on the mathematical educational content adaptation algorithms development and their implementation in the e-learning system. The peculiarity of the proposed algorithms is the possibility of their application and distribution for adaptive e-learning resources construction. The novelty of the proposed approach is the three-step content organization of the adaptive algorithms for the educational content: “introductory adaptation of content”, “the current adaptation of content”, “estimative and a corrective adaptation”. For each stage of the proposed system, mathematical algorithms for educational content adaptation in adaptive e-learning resources are presented.Due to the high level of abstraction and complexity perception of mathematical disciplines, educational content is represented in the various editions of presentation that correspond to the levels of assimilation of the course material. Adaptation consists in the selection of the optimal edition of the material that best matches the individual characteristics of the student. The introduction of a three-step content organization of the adaptive algorithms for the educational content in the adaptive e-learning resource made it possible to implement individual educational paths in the electronic environment. For each student it was formed a personal space of mathematical educational content that “adapts” to its level of mastering the material, which contributed to improving the quality of the educational process in mathematical disciplines.In this paper, the methods of mathematical modeling and logicalgnosiological analysis, the theory of graphs and hypergraphs, system analysis, dynamic processes and systems control theory, complex systems design and imitation modelling methods were used.Approbation of the proposed algorithms for the educational content organization of adaptation in the adaptive electronic learning resource for the discipline “Discrete mathematics” showed the productivity of the proposed approach in the teaching process. The obtained results could be used for adaptive electronic educational resources construction in other educational institutions of higher education.Further development of the proposed approach involves the development of a formal model of the educational content adaptation, including control rules, based on the expert evaluation methods and the fuzzy-set theory.

адаптивный электронный обучающий ресурсобучение математикеадаптация математического контентаадаптивное обучениеперсонализированное обучениеиндивидуальная образовательная траекторияLMS Moodleadaptive e-learning resourceteaching of mathematicsadaptation of mathematical contentadaptive learningpersonalized educationindividual educational pathLMS MoodleReferencesУказ Президента РФ от 9 мая 2017 г. № 203 «О Стратегии развития информационного общества в Российской Федерации на 2017–2030 годы» URL: ГАРАНТ.РУ: http://www.garant.ru/products/ipo/prime/doc/71570570/#ixzz4jhpjoKJn (дата обращения 26.06.2017)Ukaz Prezidenta RF ot 9 maya 2017 g. No. 203 «O Strategii razvitiya informatsionnogo obshchestva v Rossiyskoy Federatsiina 2017–2030 gody». URL: GARANT.RU: http://www.garant.ru/products/ipo/prime/doc/71570570/#ixzz4jhpjoKJn (accessed: 26.06.2017) (in Russ.).Вайнштейн Ю.В., Есин Р.В., Цибульский Г.М. Адаптивная модель построения индивидуальных образовательных траекторий при реализации смешанного обучения // Информатика и образование. 2017. № 2. C. 83–86Vainshtein Yu.V., Esin R.V., Tsibul’skiy G.M. Adaptivnaya model’ postroeniya individual’nyh obrazovatel’nyh traektoriy pri realizatsii smeshannogo obucheniya. Informatika i obrazovanie. 2017. No. 2. P. 83–86. (in Russ.)Афанасьев А.Н., Войт Н.Н., Канев Д.С. Разработка авторской интеллектуальной обучающей системы // Электронное обучение в непрерывном образовании. 2016. № 1 (3). С. 100–104.Afanas’ev A.N., Voyt N.N., Kanev D.S. Razrabotka avtorskoy intellektual’noy obuchayushchey sistemy. Elektronnoe obuchenie v nepreryvnom obrazovanii. 2016. No. 1 (3). P. 100–104. (in Russ.)Тельнов Ю.Ф., Казаков В.А., Козлова О.А. Динамическая интеллектуальная система управления процессами в информационно-образовательном пространстве высших учебных заведений // Открытое образование. 2013. № 1 (96). С. 40–49.Tel’nov Y.F., Kazakov V.A., Kozlova O.A. Dinamicheskaya intellektual’naya sistema upravleniya protsessami v informatsionno-obrazovatel’nom prostranstve vysshih uchebnyh zavedeniy. Otkrytoe obrazovanie. 2013. No. 1 (96). P. 40–49. (in Russ.)Курейчик В.В., Бова В.В. Моделирование процесса представления знаний в интеллектуальных обучающих системах на основе компетентностного подхода // Открытое образование. 2014. № 3 (104). С. 42–48.Kureychik V.V., Bova V.V. Modelirovanie protsessa predstavleniya znaniy v intellektual’nyh obuchayushchih sistemah na osnove kompetentnostnogo podhoda. Otkrytoe obrazovanie. 2014. No. 3 (104). P. 42–48. (in Russ.)Болотова К.П. Разработка информационной системы для формирования индивидуальной образовательной траектории // Электронное обучение в непрерывном образовании. 2015. Т. 1. № 1 (2). С. 29–33.Bolotova K.P. Razrabotka informatsionnoy sistemy dlya formirovaniya individual’noy obrazovatel’noy traektorii. Elektronnoe obuchenie v nepreryvnom obrazovanii. 2015. T. 1. No. 1 (2). P. 29–33. (in Russ.)Атанов Г.А. Моделирование учебной предметной области, или предметная модель обучаемого // Образовательные технологии и общество. 2001. Вып. 1. Т. 4. С. 111–124.Atanov G.A. Modelirovanie uchebnoy predmetnoy oblasti, ili predmetnaya model’ obuchaemogo. Obrazovatel’nye tekhnologii i obshchestvo. 2001. Iss. 1. Vol. 4. P. 111–124.Murray T., Blessing Stephen, Ainsworth S. Authoring Tools for Advanced Technology Learning Environments: Toward Cost Effective Adaptive, Interactive and Intelligent Educational Software. 2013. 557 р. DOI: 10.1007/978-94-017-0819-7Murray T., Blessing Stephen, Ainsworth P. Authoring Tools for Advanced Technology Learning Environments: Toward Cost Effective Adaptive, Interactive and Intelligent Educational Software. 2013. 557 p. DOI: 10.1007/978-94-017-0819-7Зайцева Л.В., Буль Е.Е. Адаптация в компьютерных системах на базе структуризации объектов обучения // Образовательные технологии и общество. 2006. 9(1). С. 422–427.Zaytseva L.V., Bul’ E.E. Adaptatsiya v komp’yuternyh sistemah na baze strukturizatsii obektov obucheniya. Obrazovatel’nye tekhnologii i obshchestvo. 2006. 9(1). P. 422–427. (in Russ.)Коляда М.Г. Виды моделей, обучаемых в автоматизированных обучающих системах // Искусственный интеллект. 2008. № 2. С. 28–33.Kolyada M.G. Vidy modeley, obuchaemyh v avtomatizirovannyh obuchayushchih sistemah. Iskusstvennyy intellekt. 2008. No. 2. P. 28–33.Растригин Л.А. Адаптивное обучение с моделью обучаемого. Рига: Зинатне. 1988. 160 с.Rastrigin L.A. Adaptivnoe obuchenie s model’yu obuchaemogo. Riga: Zinatne. 1988. 160 p. (in Russ.)Brusilovsky P. Adaptive and Intelligent Web-based Educational Systems // International Journal of Artificial Intelligence in Education. 2003. V.13. p. 156–169.Brusilovsky P. Adaptive and Intelligent Web-based Educational Systems. International Journal of Artificial Intelligence in Education. 2003. Vol.13. P. 156–169.Бершадский А.М., Бождай А.С., Мкртчян В.С. Принципы построения общедоступной самоадаптирующейся системы дистанционного обучения на основе модели изменчивости и сервис-ориентированной архитектуры // Информационные технологии. 2016. Т. 22. № 2. С. 146–153.Bershadskiy A.M., Bozhday A.S., Mkrtchyan V.S. Printsipy postroeniya obshchedostupnoy samoadaptiruyushcheysya sistemy distantsionnogo obucheniya na osnove modeli izmenchivosti i servis-orientirovannoy arhitektury. Informatsionnye tekhnologii. 2016. Vol. 22. No. 2. P. 146–153. (in Russ.)Van der Linden W.J. Elements of adaptive testing // Statistical for social and behavioral sciences, Springer Science, Business Media, LLC, 2010. 437 p.Van der Linden W.J. Elements of adaptive testing. Statistical for social and behavioral sciences, Springer Science, Business Media, LLC, 2010. 437 p.Маскаева А.М. Проектирование индивидуальных образовательных траекторий обучающихся // Инициативы XXI века. 2010. № 3. C. 23–24.Maskaeva A.M. Proektirovanie individualnih obrazovatelnih traektorii obuchayuschihsya// Iniciativi XXI veka. 2010. No. 3. P. 23–24. (in Russ.)Гура В.В. Теоретические основы педагогического проектирования личностно-ориентированных электронных образовательных ресурсов и сред. Ростов н/Д: Изд-во ЮФУ. 2007. 320 с.GuraV.V. Teoreticheskie osnovy pedagogicheskogo proektirovaniya lichnostno-orientirovannyh ehlektronnyh obrazovatel’nyh resursov i sred. Rostov-on-Don: Izd-vo YUFU. 2007. 320 P. (in Russ.)Гаевой В.А., Захаров Д.Ю. Подход к построению адаптивной системы управления обучением // Открытое образование. 2014. № 1(102). С. 65–69.Gaevoy V.A., Zaharov D.Yu. Podhod k postroeniyu adaptivnoy sistemy upravleniya obucheniem. Otkrytoe obrazovanie. 2014. No. 1(102). P. 65–69. (in Russ.)Hicks K. Understanding The Top Learning Management Systems URL: http://www.edudemic.com/the-20-best-learning-management-systems/ (дата обращения 11.06.2017)Hicks K. Understanding The Top Learning Management Systems. URL: http://www.edudemic.com/the-20-best-learning-management-systems/ (accessed: 11.06.2017)Вайнштейн Ю.В., Есин Р.В., Цибульский Г.М. Адаптивные обучающие ресурсы как средство повышения квалификации педагогических кадров // Вестник Красноярского государственного педагогического университета им. В.П. Астафьева. 2017. № 2. С. 52–55.Vainshtein Yu.V., Esin R.V., Tsibul’skiy G.M. Adaptivnye obuchayushchie resursy kak sredstvo povysheniya kvalifikatsii pedagogicheskih kadrov. Vestnik Krasnoyarskogo gosudarstvennogo pedagogicheskogo universiteta im. V.P. Astaf’eva. 2017. No. 2. P. 52–55. (in Russ.)Анисова Т.Л. Адаптивная система обучения математике как средство формирования математических компетенций учащихся вузов и оценки степени их достижения // Фундаментальные исследования. 2012. № 3. С. 265–268.Anisova T.L. Adaptivnaya sistema obucheniya matematike kak sredstvo formirovaniya matematicheskih kompetencii uchaschihsya vuzov i ocenki stepeni ih dostijeniya. Fundamentalnie issledovaniya. 2012. No. 3. P. 265–268. (in Russ.)Булекбаев Д.А., Катранов А.Г., Морозов А.В. Формирование компетенций в курсе математики // Труды Военно-космической академии им. А.Ф. Можайского. 2015. № 648. С. 192–201.Bulekbaev D.A., Katranov A.G., Morozov A.V. Formirovanie kompetencii v kurse matematiki. Trudi Voenno-kosmicheskoi akademii im. A.F. Mojaiskogo. 2015. No. 648. P. 192–201. (in Russ.)

The authors declare that there are no conflicts of interest present.