Использование компьютерного пакета SMath на уроках математики в школе

Цель работы заключается в разработке методических подходов к внедрению профессионального компьютерного пакета SMath Studio (далее SMath) на уроках математики в школе. Предпосылкой исследования послужил опыт использования авторами данного пакета в вузовском образовании, который предлагается распространить на школьное обучение. Актуальность работы обусловлена рядом причин. Во-первых, происходящее в последние десятилетия активное внедрение цифровых инструментов в преподавательскую деятельность в школе требует развития у учеников навыка осознанного использования компьютера как инструмента исследовательской деятельности. Во-вторых, необходимо сократить разрыв между учебным решением задач и реальной научной работой, что может обеспечиваться использованием на уроках профессионального пакета SMath, а не тренировочной программы. В-третьих, существует потребность в новых методах стимулирования когнитивных и мотивационных качеств школьников (особенно слабоуспевающих) на занятиях. В статье описываются пути решения отмеченных проблем с помощью использования на уроках математики пакета SMath.

Методы. Был использован метод сравнительного анализа ситуаций, вызывающих у учащихся затруднение при овладении основными образовательными навыками при изучении математики в школе. На основе этого анализа был осуществлён выбор рассмотренных примеров, для которых преимущество применения пакета SMath являлось наиболее наглядным. При решении всех типов уравнений использовался метод визуализации с помощью графических средств SMath, реализуемый непосредственно школьниками. При решении геометрической задачи использован метод математического моделирования.

Результаты. В статье изложены методические подходы к использованию компьютерного пакета SMath на уроках математики для решения задач алгебры и геометрии различного уровня сложности. Предложены сценарии применения пакета, позволяющие развивать как базовые вычислительные навыки, так и основополагающие навыки решения уравнений и построения графиков функций. Рассмотрены примеры решения линейных уравнений и их систем, квадратных уравнений, а также уравнений, содержащих модули, и текстовых задач, приводящих к составлению уравнений. Приведено решение геометрической задачи в среде SMath несколькими способами, в том числе как инженерной задачи с использованием единиц измерения. Продемонстрирована возможность применения элементарного и в то же время разнообразного инструментария SMath, при этом отмечены задачи, которые предназначены для классов с углубленным изучением математики. Приведены многочисленные примеры графических возможностей пакета, реализуемых непосредственно учащимися, что существенно повышает осознанность и наглядность восприятия материала школьниками. В процессе использования пакета для решения уравнений затронуты вопросы научного характера в области численных методов, что позволяет стимулировать исследовательскую деятельность учеников. Указаны перспективы использования пакета SMath в школьном математическом образовании.

Заключение. Описанные в статье методические подходы к использованию вычислительных и графических возможностей компьютерного пакета SMath могут оказать как существенную помощь учителю при подготовке к занятиям, так и способствовать более заинтересованному и осознанному восприятию учебного материала школьниками. Разработка и внедрение разнообразных сценариев применения пакета SMath на уроках математики в школе позволят продвинуть преподавание на другой уровень, соответствующий нынешним тенденциям цифровизации в образовании, а также стимулировать когнитивные и мотивационные качества учащихся, побудить их к научно-исследовательской деятельности.

1. Уваров А.Ю. На пути к цифровой трансформации школы. М.: Образование и информатика, 2018. 120 с.

2. Антонова Д.А., Оспенникова Е.В., Спирин Е.В. Цифровая трансформация системы образования. Проектирование ресурсов для современной цифровой учебной среды как одно из ее основных направлений [Электрон. ресурс] // Вестник Пермского государственного гуманитарно-педагогического университета. Серия: Информационные компьютерные технологии в образовании. 2018. № 14. С. 5–37. Режим доступа: https://cyberleninka.ru/article/n/tsifrovaya-transformatsiya-sistemy-obrazovaniya-proektirovanie-resursov-dlya-sovremennoy-tsifrovoy-uchebnoysredy-kak-odno-iz-ee (Дата обращения: 04.12.2024).

3. Панюкова С.В. Цифровые инструменты и сервисы в работе педагога. Учебно-методическое пособие. М.: Издательство «Про-Пресс», 2020. 33 с.

4. Баландин И.А., Гаврилова М.А. Рациональная интеграция средств ИКТ в современный урок математики на старшей ступени обучения [Электрон. ресурс] // Современные проблемы науки и образования. 2013. № 6. Режим доступа: https://science-education.ru/ru/article/view?id=11064 (Дата обращения: 04.12.2024).

5. Очков В.Ф. Преподавание математики и математические пакеты [Электрон. ресурс] // Открытое образование. 2013. №2. Режим доступа: https://cyberleninka.ru/article/n/prepodavaniematematiki-i-matematicheskie-pakety/ (Дата обращения: 04.12.2024).

6. Дербуш М.В., Скарбич С.Н. Инновационные подходы к использованию информационных технологий в процессе обучения математике [Электрон. ресурс] // Непрерывное образование: XXI век. 2020. №2 (30). Режим доступа: https://cyberleninka.ru/article/n/innovatsionnye-podhodyk-ispolzovaniyu-informatsionnyh-tehnologiy-vprotsesse-obucheniya-matematike (Дата обращения: 04.12.2024).

7. Петрище С.А. Информационные технологии в преподавании математики в старших классах [Электрон. ресурс] // Научно-методический электронный журнал «Концепт». 2016. Т. 15. С. 991–995. Режим доступа: http://e-koncept.ru/2016/96113.htm (Дата обращения: 04.12.2024).

8. Фунтиков Р.А. Обзор и сравнительный анализ динамических сред «Живая математика», «Математический конструктор» и «GeoGebra» [Электрон. ресурс] // Молодой ученый. 2018. № 33 (219). С. 8-11. Режим доступа: https://moluch.ru/archive/219/52350 (Дата обращения: 04.12.2024).

9. Данилкова Е.Р., Подаева Н.Г. К вопросу о развитии способов деятельности школьников с образно пространственными понятиями в 3d-графике системы Geogebra [Электрон. ресурс] // Вопросы педагогики. 2021. №3-1. С. 88–92.

10. Иванов С.Г., Рыжик В.И. Компьютерный инструмент и кризис школьного математического образования [Электрон. ресурс] // Математика в школе. 2024. № 1. С. 49–55.

11. Официальный сайт SMath Studio. [Электрон. ресурс] // Режим доступа: www.smath.com (Дата обращения: 04.12.2024).

12. Очков В.Ф., Орлов К.А., Чудова Ю.В. и др. Информационные технологии в инженерных расчетах: SMath и Python. СПб: Лань, 2023. 212 с.

13. Руководство пользователя программы SMath Studio. [Электрон. ресурс] // Режим доступа: https://ru.smath.com/docs/SMathStudio_user_tutorial.pdf (Дата обращения: 04.12.2024).

14. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. Алгебра. 7 класс: учебное пособие для образовательных организаций; углубленный уровень. М.: Просвещение, 2024. 304 с.

15. Каталог заданий по ОГЭ. Математика. Уравнения. [Электрон. ресурс] // Режим доступа: https://3.shkolkovo.online/catalog/2545?SubjectId=31 (Дата обращения: 04.12.2024).

16. Шестакова М.Н. Использование интерактивных технологии на уроках математики в общеобразовательной школе [Электрон. ресурс] // Наука и практика в образовании: электронный научный журнал. 2022. №5. Режим доступа: https://cyberleninka.ru/article/n/ispolzovanie-interaktivnyh-tehnologii-na-urokahmatematiki-v-obscheobrazovatelnoy-shkole

17. Решение уравнений, содержащих модуль. [Электрон. ресурс] // Образовательный портал nsportal.ru. Режим доступа: https://nsportal.ru/shkola/algebra/library/2023/01/18/reshenieuravneniy-soderzhashchih-modul (Дата обращения: 04.12.2024).

18. Ochkov V., Vasileva I., Orlov K., Chudova J., Tikhonov A. Visualization in Mathematical Packages When Teaching with Information Technologies // Mathematics. 2022. №10(19). 3413.

19. Решение текстовых задач ОГЭ с помощью систем уравнений. [Электрон. ресурс] // Конструктор сайтов для «Мультурок». Режим доступа: https://multiurok.ru/files/rieshieniietiekstovykh-zadach-oge-s-pomoshch-iu-s.html (Дата обращения: 04.12.2024).