Байесовская адаптация в пуассоновских когнитивных системах


https://doi.org/10.21686/1818-4243-2019-4-23-31

Полный текст:


Аннотация

Целью исследования является изучение возможностей применения алгоритмов байесовской адаптации к когнитивным системам, воспринимающим пуассоновский процесс возникновения внешних событий.

Методом исследования является применение стохастического описания и синтеза когнитивных систем, включая теорию пуассоновских процессов с двойной случайностью и теорию байесовской адаптации.

Сформулировано формальное определение когнитивных систем в пространстве состояний в духе аналогичных определений теории динамических систем. Определение стало методической основой для разработки моделей тех множеств и преобразований, которые характерны для когнитивных систем. В частности, для описания стохастических свойств когнитивных систем и возможности создания оптимального алгоритма применен признанный в ряде философских работ байесовский подход. Оптимальной оценкой по критерию минимума среднеквадратической ошибки является, как известно, апостериорное математическое ожидание случайной оцениваемой величины, которая применена в данной работе. При этом общеизвестной трудностью использования байесовской оптимальной оценки является необходимость задания априорных вероятностей случайной величины в рассматриваемой системе. Для ее преодоления применен адаптивный алгоритм байесовской оценки, известный также под названием эмпирического байесовского подхода.

В соответствии с изложенным считается, что на входе когнитивной системы, а именно в области бессознательного в непрерывном времени возникают некоторые события, которые моделируются случайными точками. Интенсивность появления точек определяется некоторой случайной величиной Х, оценка которой является задачей когнитивной системы в целом. До некоторого времени в области бессознательного количество случайных событий накапливаются (на математическом языке формируется классифицирующая выборка). В определенный момент происходит попытка оценки величины Х, т.е. попытка перемещения информации из бессознательной области когнитивной системы в сознательную, что и является мыслительным актом, актом обучения и т.п. С математической точки зрения такая модель функционирования когнитивной и является реализацией адаптивного байесовского подхода, позволяющего уменьшить влияние априорного распределения неизвестной величины на ее оценку.

Описанная модель деятельности когнитивной системы обосновывается тем, что величина Х является не только случайной, но и с неизвестным априорным распределением, не наблюдается непосредственно, а некоторым образом должна быть оценена когнитивной системой на основании уже имеющегося в бессознательной области числа событий и последнего события, на основании которого производится оценка.

Оптимальная оценка случайного параметра использована для решения задачи классификации наблюдений, т.е. оптимальной проверки односторонней гипотезы по байесовскому критерию.

В результате предпринятого рассмотрения продемонстрирована применимость разработанного формального определения когнитивной системы для формулировки разнообразных задач анализа и синтеза систем. Достоинством примененной модели является минимально количество априорной информации о процессах, протекающих в системе. Оказалось достаточным одного допущения о пуассоновском характере возникающих на входе системы событий.

Приведены результаты вычислительного эксперимента по адаптивной оценке случайного параметра с неизвестным априорным распределением.

В заключении отмечается, что дальнейшим развитием исследования может стать детальная формулировка математических свойств элементов когнитивной системы, упомянутых в разработанном определении, постановка, решение и интерпретация новых математических задач анализа и синтеза.


Об авторе

А. А. Солодов
Российский государственный университет им. А.Н. Косыгина (Технологии. Дизайн. Искусство)
Россия

Александр Александрович Солодов - д.т.н., профессор, профессор кафедры Прикладной математики и программирования

Москва


Список литературы

1. Сущин М.А. Байесовский разум: новая перспектива в когнитивной науке // Вопросы философии. 2017. № 3. С. 74–87.

2. Clark Andy. Whatever Next? Predictive Brains, Situated Agents and the Future of Cognitive Science, Behavioral and Cognitive Science. 36; 3:181-204.

3. Hohwy, Jacob. The Predicted Mind. Oxford University Press. NY. 2013.

4. Seth, Anil. The Cybernetic Brain. [Internet] http://open-mind.net./papers/the-cybernetic-bayesian-brain.

5. Fletcher, Frith. Perceivings is Believing: a Bayesian Approach to Explaining the Positive Symptoms of Schizophrenia. Nature Reviews Neuroscilence. 10; 1: 48-58.

6. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. Кн. 3. М.: Сов. радио, 1976. 288с.

7. Стратонович Р.Л. Принципы адаптивного приема. М.: Сов. радио, 1973. 144 с.

8. Роббинс Г. Эмпирический байесовский подход к статистике // Математика. 1964. Т. 8. Вып. 2. С. 133–140.

9. Кузнецов О.П. Когнитивная семантика и искусственный интеллект // Искусственный интеллект и принятие решений. 2004. № 4. С. 32–42.

10. Валькман Ю.Р. Когнитивная семиотика: гештальты и знаки, целостность и структура // Сборник трудов XV Международной конференции «Искусственный интеллект (КИИ-2016)». Россия. Смоленск. октябрь 2016. Том 2. С. 250–258.

11. Лакофф Д. Женщины, огонь и опасные вещи: Что категории языка говорят нам о мышлении. М.: 2004.

12. Савельев А. В. Аспекты возможности сознательного моделирования бессознательного в искусственных социумах // Искусственные общества. 2009. Т. 4. С. 1–4.

13. Симкин Г. Н. Атомы поведения, или этология культуры // Человек. 1990. № 2. С. 17–30.

14. Симкин Г.Н. Явление жизни и функциональная организация биологических макросистем // Бюлл. Общества испыт. природы. Отд. Биологии. 1969. Т. LXXIV (3). С. 158–159.

15. Savelyev A. Stress and Functional System Theory. In: Proceeding of Second World Congress on Stress. 1998. Melbourne.

16. Савельев А.В. Онтологическое расширение теории функциональных систем // Журнал проблем эволюции открытых систем. Казахстан. Алматы. 2005. № 1(7). С. 86–94.

17. Кастлер Г. Возникновение биологической организации. М.: Мир, 1967. 90 с.

18. Солодова Е.А. Новые модели в системе образования: Синергетичекий подход. М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2012. 344 с.

19. Солодов А.В. Теория информации и ее применении к задачам автоматического управления и контроля. М.: Наука, 1967. 432 с.

20. Солодов А.А., Солодова Е.А. Анализ динамических характеристик случайных воздействий в когнитивных системах // Открытое образование. 2017. Том 21. № 1. С. 4–13.

21. Справочник по теории автоматического управления под ред. А.А. Красовского. М.: Наука, 1987. 712 с.

22. Растригин Л. А. Адаптация сложных систем. Рига: Зинатне, 1981. 375 с.

23. Дрожжева О.В. О байесовской устойчивости в эмпирическом байесовском подходе // Статистические методы оценивания и проверки гипотез. 2008. Вып. 21. С. 88–97.

24. Большев Л.Н. Бейесовский подход эмпирический. Математическая энциклопедия. М.: Советская энциклопедия, 1977. 404–406 с.


Дополнительные файлы

Для цитирования: Солодов А.А. Байесовская адаптация в пуассоновских когнитивных системах. Открытое образование. 2019;23(4):23-31. https://doi.org/10.21686/1818-4243-2019-4-23-31

For citation: Solodov A.A. Bayesian adaptation in Poisson cognitive systems. Open Education. 2019;23(4):23-31. (In Russ.) https://doi.org/10.21686/1818-4243-2019-4-23-31

Просмотров: 39

Обратные ссылки

  • Обратные ссылки не определены.


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 1818-4243 (Print)
ISSN 2079-5939 (Online)