Методика разработки электронных задач-тренажеров для формирования компетенции решения математических задач

Цель исследования. В эпоху четвертой промышленной революции высококвалифицированные кадры являются важным фактором роста экономики, что накладывает серьезнейшие требования к сформированности ключевых и предметных компетентностей у выпускников высших учебных заведений. При этом математическая компетентность, необходимая для решения передовых и наукоемких задач, играет особенно важную роль. Учитывая увеличение доли электронного и дистанционного обучения в вузе, необходимо усиленно развивать методику формирования математической компетентности в электронной среде и создавать на ее основе эффективные инструменты обучения. Текущий уровень цифровизации образования уже позволяет достаточно качественно реализовывать самостоятельную работу студентов в электронной среде. В литературе довольно широко представлены различные методы и инструменты, направленные на формирование когнитивного компонента компетенций, однако вопрос формирования праксиологического компонента в электронной среде пока слабо изучен. Целью данного исследования является разработка методики создания электронных задач-тренажеров, позволяющей формировать практический компонент математической компетентности – компетенцию решения математических задач.

Материалы и методы. В качестве методологической базы исследования выступил сравнительно-сопоставительный анализ научно-методической литературы, нормативно-методических документов, профессиональных и федеральных образовательных стандартов высшего образования. Разработка модели электронной задачи-тренажера проводилась методами структурного моделирования. Апробация предложенной методики и подтверждение её результативности происходили в ходе педагогического эксперимента с использованием методов статистического анализа.

Результаты. Предложена методика разработки электронных задач-тренажеров для формирования компетенции решения математических задач, основанная на существующих подходах к формализации принципов решения задач. В представленной структурной модели электронной задачи-тренажера аспекты решения задачи, которые были выявлены ранее другими авторами, дополнены контекстным аспектом. Он позволяет связать задачу с изучаемым в настоящий момент теоретическим материалом и, по возможности, будущей профессиональной деятельностью студента. Предложенная методология организации обратной связи в задаче-тренажере за счет элементов тьюторинга способствует формированию у студентов метакогнитивных навыков.

Заключение. На основе предложенной методики разработаны 8 электронных задач-тренажеров для курса «Теория вероятностей и математическая статистика», которые были апробированы в учебном процессе Сибирского федерального университета. Оценка эффективности использования задач-тренажеров для формирования компетенции решения математических задач производилась в ходе педагогического эксперимента. Целью эксперимента было исследовать влияние задач-тренажеров на сформированность компетенции решения математических задач по соответствующим темам курса. На основе критерия Стьюдента для независимых выборок и критерия Манна-У-итни было подтверждено, что применение задач-тренажеров, разработанных на основе предложенной методики, позволяет повысить эффективность формирования праксиологического компонента математической компетентности. В перспективе предложенную методику можно включить в комплекс средств обучения для формирования математической компетентности в электронной среде.

1. Усова Л.Б., Шакирова Д.У. Практико-ориентированный подход к формированию математической компетентности студентов направления подготовки «Математика и компьютерные науки» // Вестник Оренбургского государственного университета. 2018. № 1(213). С. 77–83.

2. Malmqvist J., Edström K., Rosen A. CDIO Standards 3.0–Updates to the Core CDIO Standards. Proceedings of the 16th International CDIO Conference. 2020. № 1. С. 60–76.

3. Чучалин А.И., Герасимов С.И. Компетенции выпускников инженерных программ: национальные и международные стандарты // Высшее образование в России. 2012. № 10. С. 3–14.

4. Bronov S., Stepanova E., Pichkovskaya S., Sheluhin A., Panikarova N. Information technology in the educational program design. Journal of Physics: Conference Series. 2019. № 3. DOI: 10.1088/1742-6596/1399/3/033066.

5. Есин Р.В., Кустицкая Т.А. Повышение эффективности обучения математике в электронной среде посредством лекций-тренажеров // Информатика и образование. 2019. № 8(307). С. 32–39. DOI: 10.32517/0234-0453-2019-34-8-32-39.

6. Вайнштейн Ю.В., Есин Р.В., Цибульский Г.М. Модель образовательного контента: от структурирования понятий к адаптивному обучению // Открытое образование. 2021. Т. 25. № 1. С. 28–39. DOI: 10.21686/1818-4243-2021-1-4-28-39.

7. Бортник Б.И., Стожко Н.Ю., Судакова Н.П. Оценка компетенций: формализация и формалистика // Современные проблемы науки и образования. 2017. № 4. С. 160.

8. Leutner D., Fleischer J., Grünkorn J., Klieme E. Competence assessment in education: An introduction. In Leutner D., Fleischer J., Grünkorn J.,Klieme E (ed.) Competence assessment in education. Cham: Springer, 2017. № 1–6.

9. Зимняя И.А. Компетенция и компетентность в контексте компетентностного подхода в образовании // Ученые записки национального общества прикладной лингвистики. 2013. № 4. С. 16–31.

10. Зеер Э.Ф. Модернизация профессионального образования: компетентностный подход // Образование и наука. 2004. № 3(27). С. 42–52.

11. Хуторской А.В. Методологические основания применения компетентностного подход к проектированию образования // Высшее образование в России. 2017. №12. С. 85–91.

12. Аронов А.М., Знаменская О.В. О понятии математическая компетентность // Вестник Московского университета. Серия 20. Педагогическое образование. 2010. № 4. С. 31–43.

13. Council Recommendation on key competences for lifelong learning // Official Journal of the European Union. 2018. 189 с. Режим доступа: https://eur-lex.europa.eu/legal-content/EN/TXT/PDF/?uri=CELEX:32018H0604(01)&from=EN.

14. Niss M., Højgaard T. Mathematical competencies revisited // Educational Studies in Mathematics. 2019. № 102(1). С. 9–28.

15. Анисова Т.Л. Математические компетенции бакалавров-инженеров: определение, категории, уровни и их оценка // Международный журнал экспериментального образования. 2015. № 11(4). С. 493–497.

16. Binkley M., Erstad O., Herman J., Raizen S., Ripley M., Miller-Ricci M., Rumble M. Defining twenty-first century skills. In Griffin P. McGaw B., Care E. (ed.) Assessment and teaching of 21st century skills. Dordrecht: Springer. 2012. С. 17–66.

17. Baxter G.P. Glaser R. An approach to analyzing the complexity of science performance assessments. CSE Technical Report 452. Los Angeles, CA: CRESST, 1997. 33 с.

18. Szabo Z.K., Körtesi P., Guncaga J., Szabo D., Neag R. Examples of Problem-Solving Strategies in Mathematics Education Supporting the Sustainability of 21st-Century Skills. Sustainability. 2020. № 12(23). С. 10113. DOI: 10.3390/su122310113.

19. Есин Р.В., Вайнштейн Ю.В. Формирование математической компетентности на основе построения индивидуальной образовательной траектории в электронной среде. Красноярск: Сибирский федеральный университет, 2021. 164 с.

20. Polya G. How to Solve It: A New Aspect of Mathematical Method. Princeton: Princeton University Press, 2004. 280 с.

21. Bransford J.D., Stein B.S. The IDEAL problem solver: A guide for improving thinking, learning, and creativity. New York: W. H. Freeman and Company, 1993. 269 с.

22. Mayer R.E. Thinking, problem solving, cognition. New York: W. H. Freeman and Company, 1992. 580 с.

23. Дудырев Ф.Ф., Максименкова О.В. Симуляторы и тренажеры в профессиональном образовании: педагогические и технологические аспект // Вопросы образования. 2020. № 3. С. 255–276. DOI: 10.17323/1814-9545-2020-3-255-276.

24. Бакулина Е.А. Особенности разработки и использования тест-тренажера в обучении бакалавров педагогического вуза // Развитие современного образования: от теории к практике. 2017. С. 260–265.

25. Напалков С.В. Электронные образовательные тренажеры по математике как эффективное средство развития познавательной активности сельских школьников // Мир науки, культуры, образования. 2012. № 1(32). С. 99–101.

26. Федорова Л.А. Разработка симуляторов для формирования компетенций магистрантов при реализации онлайн-курсов // Современные наукоемкие технологии. 2018. № 5. С. 230–234.

27. Chini J., Straub C.L., Thomas K. Learning from Avatars: Learning Assistants Practice Physics Pedagogy in a Classroom Simulator // Phisical Review Phisics Education Research. 2016. № 12(1). С. 10117. DOI: 10.1103/PhysRevPhysEducRes.12.010117.

28. Жукова Н.В. Возможности использования электронных тест-тренажеров при обучении физической химии // Фундаментальные исследования. 2013. № 10(12). С. 2778–2781.

29. Седнев В.А., Аляев П.А. Электронный тренажер пиротехника // Вестник Санкт-Петербургского университета Государственной противопожарной службы МЧС России. 2019. № 1. С. 113–120.

30. Василенко Н.П., Чабанова Н.И. Технология электронного обучения в математической подготовке студентов, ориентированных на работу в атомной отрасли // Глобальная ядерная безопасность. 2020. № 1(34). С. 125–135.

31. Беляускене Е.А., Имас О.Н., Кривяков С.В., Царева Е.В. Математика для инженеров: поиск оптимального сочетания интерактивных и традиционных методов // Высшее образование в России. 2020. № 29(7). С. 22–31. DOI: 10.31992/0869-3617-2020-29-7-22-31.

32. Shirai S., Fukui T. Development and evaluation of a web-based drill system to master basic math formulae using a new interactive math input method. International Congress on Mathematical Software. 2014. С. 621–628. DOI: 10.1007/978-3-662-44199-2_93.

33. Arroyo I., Woolf B.P. Royer J.M., English S. Improving math learning through intelligent tutoring and basic skills training. Intelligent Tutoring Systems, 10th International Conference, ITS 2010 (Pittsburgh, PA, USA). 2010. С. 423–432. DOI: 10.1007/978-3-642-13388-6_46.

34. Дьячук П.П., Шкерина Л.В., Шадрин И.В., Перегудина И.П. Динамическое адаптивное тестирование как способ самообучения студентов в электронной проблемной среде математических объектов // Вестник Красноярского государственного педагогического университета им. ВП Астафьева. 2018. № 1. С. 48–59. DOI: 10.25146/1995-0861-2018-43-1-40.

35. Боев В.С., Головков А.О., Толмачев А.Р. Обучающий тренажер решения дифференциальных уравнений // Современные достижения молодежной науки. 2020. С. 205–216.

36. Асланов Р.М.О., Беляева Е.В., Муханов С.А. Тренажер по дифференциальным уравнениям на основе Wolfram CDF Player // Сибирский педагогический журнал. 2015. № 4. С. 26–30.

37. Wang T.H. Implementation of Web-based dynamic assessment in facilitating junior high school students to learn mathematics // Computers & Education. 2011. № 56(4). С. 1062–1071.

38. Harks B., Rakoczy K., Hattie J., Besser M., Klieme E. The Effects of feedback on achievement, interest and self-evaluation: The Role of feedback’s perceived usefulness // Educational Psychology. 2014. № 34(3). С. 269–290. DOI: 10.1080/01443410.2013.785384.

39. Bellhäuser H., Loesch T., Winter C., Schmitz B. Applying a web-based training to foster self-regulated learning—Effects of an intervention for large numbers of participants // The Internet and Higher Education. 2016. № 3. С. 87–100. DOI: 10.1016/j.iheduc.2016.07.002

40. Майер Р.В. Кибернетическая педагогика: Имитационное моделирование процесса обучения. Глазов: Глазовский государственный педагогический институт имени В.Г. Короленко, 2014. 141 c.