Алгоритм расчета помехоустойчивости когнитивных динамических систем в пространстве состояний

Целью исследования является разработка алгоритма расчета помехоустойчивости когнитивных систем, поведение которых описывается в пространстве состояний. При этом под когнитивной системой понимается автоматическое техническое устройство, проявляющее в некоторых ситуациях человеческие реакции.

Метод исследования состоит в применении для описания поведения когнитивных систем метода пространства состояний, широко используемого при исследовании автоматических динамических систем. Предполагается, что на входе когнитивной системы действуют сигнал и помеха, описываемые пуассоновскими точечными процессами, моделирующими количество информации, величину эмоционального стресса и т.п., отвечающими каждому событию.

Когнитивные свойства системы в работе учитываются двумя обстоятельствами.

Во-первых, локализованные во времени события характеризуются в работе не только пуассоновским распределением времен их появления, но и некоторыми случайными величинами, характеризующими важность (значимость) события для системы. Типичным примером является приписывание каждому событию некоторого количества информации, если моделируется система переработки информации. Другим примером является эмоциональная реакция личности на появление стрессов, описанная в классической работе по психологии. При этом точкой является событие, вызывающее стресс, а воздействие стрессов на систему моделируются относительной величиной стрессов в соответствии со шкалой Холмса и Раэ.

Во-вторых, когнитивная система с присущей ей скоростью перерабатывает, усваивает, адаптируется к тому воздействию, которое оказывает не нее каждое событие. В работе указанное явление моделируется в виде прохождения точечного процесса через динамическую систему, описываемую дифференциальными уравнениями. Такие процессы называются фильтрованными точечными процессами.

Приводятся примеры воздействий и для простоты принято допущение о величине воздействия как количестве информации, получаемой системой при появлении события. Таким образом, моделью когнитивной системы является динамическая система, описываемая дифференциальным уравнением в пространстве состояний, на входе которой в случайные дискретные моменты времени возникают сообщения с определенной информационной нагрузкой.

Как и для любой технической системы для когнитивной системы возникает задача оценки качества ее работы. В связи с этим в работе обосновывается применение удобного с инженерной точки зрения показателя качества и соответствующего критерия в виде отношения сигнал – помеха.

Новыми результатами являются дифференциальные уравнения в пространстве состояний для математических ожиданий сигнала и помехи, а также алгоритм расчета помехоустойчивости когнитивной системы. В качестве примера рассчитан и представлен график помехоустойчивости конкретной когнитивной системы, подтверждающий интуитивное представление о его поведении

В заключении отмечается, что основным результатом работы является алгоритм расчета помехоустойчивости когнитивных систем с применением дифференциальных уравнений, позволяющие рассчитать поведение нестационарных когнитивных систем при любых точечных воздействиях, описываемых нестационарной функцией интенсивностей появления точек. Уравнения поведения математического ожидания переработанной информации приведены к каноническому виду, что позволяет применить их к многообразным практическим задачам, например к описанию иерархических когнитивных структур, когда выход одного уровня является входом другого.

1. Lawlor P.N., Perich M.G., Miller L.E., Kording K.P. Linear-nonlinear-time-warppoisson models of neural activity // J Comput Neurosci. 2018. № 45. С. 173–191.

2. Didier de Villiers, Marc Schleiss, MarieClaire ten Veldhuis, Rolf Hut, and Nick van de Giese.:Something fishy going on? Evaluating the Poisson hypothesis for rainfall estimation using intervalometers: results from an experiment in Tanzania // Atmos. Meas. Tech. 2021. № 14. С. 5607–5623.

3. Maity R. Statistical Methods in Hydrology and Hydroclimatology, Springer, New York City, New York, USA, 2018.

4. Meiniel W., Olivo-Marin J., Angelini E.D. Denoising of microscopy images: A review of the state-of-theart, and a new sparsity-based method // IEEE Transactions on Image Processing. 2018. Т. 27. № 8. С. 3842–3856.

5. Pham C.T., Tran T.T. An algorithm for hybrid regularizers based image restoration with Poisson noise // Kybernetika. 2021. Т. 57. № 3. С. 446–47.

6. Zhang Y., Zhu Y., Nichols E., Wang Q., Zhang S., Smith C., Howard S. A Poisson — Gaussian denoising dataset with real fluorescence microscopy images // Proceedings of the IEEE/ CVF Conference on Computer Vision and Pattern Recognition (CVPR). 2019. C. 11710–11718.

7. Bal A., Banerjee M., Chaki R., Sharma P. An efficient method for PET image denoising by combining multi-scale transform and non-local means // Multimedia Tools and Applications. 2020. Т. 79. С. 29087–29120.

8. Diwakar M., Kumar M. A review on CT image noise and its denoising // Biomedical Signal Processing and Control. 2018. Т. 42. С. 73–88.

9. Zeng G.L, Lv L., Huang Q. Poisson-noise weighted filter for time-of-flight positron emission tomography // Visual Computing for Industry, Biomedicine and Art. 2020. Т. 3. № 10. С. 4.

10. Snyder D.L., Miller M. Random Point Processes in Time and Space. Springer-Verlag, 1991.480 с.

11. Солодов А.А. Анализ случайных факторов процесса самообразования // Открытое образование. 2016. Т. 20. № 4. С. 29–38.

12. Солодов А.А., Солодова Е.А., Трембач Т.Г. Стохастическая модель развития эмоциональных стрессов в образовательном процессе // Статистика и Экономика. 2022. Т. 19. № 5. С. 59–67.

13. Валькман Ю.Р. Когнитивная семиотика: гештальты и знаки, целостность и структура // Сборник трудов XV Международной конференции «Искусственный интеллект (КИИ2016)» (Смоленск, октябрь 2016). 2016. Т.2. С. 250-258.

14. Лакофф Д. Женщины, огонь и опасные вещи: Что категории языка говорят нам о мышлении. М.: 2004.

15. Кастлер Г. Возникновение биологической организации. М.: Мир, 1967. 90 с.

16. Rahe R.H, Arthur R.J. Life change and illness studies: past history and future directions // J. Human Stress. 1978. № 4(1). С. 3–15.

17. Holmes T.H., Rahe R.H., The social readjustment rating scale // Journal of Psychosomatic Research. 1967. Т. 11. С. 213-218.

18. Snyder D.L. Random Point Processes. New York, Sydney, Toronto: Wiley and Sons, 1975. 485 с.

19. Левин Б. Р. Теоретические основы статистической радиотехники. 3-е. изд. М.: Радио и связь, 1989. 656 с.

20. Харкевич А.А. Основы радиотехники. 3-е изд. М.: Физматлит, 2007. 512 с.