Новый подход к преподаванию математики в вузах

Цель работы заключается в разработке методики преподавания математики в вузах с широким применением современных цифровых и информационных технологий. Актуальность разработки новой методики преподавания высшей математики в вузах обусловлена рядом причин. Во-первых, необходимо повысить мотивацию студентов к обучению в вузе, для этого нужно в явном виде показать связь абстрактных математических знаний с реальными физическими и техническими процессами. Во-вторых, сформировать у студентов навык осознанного использования искусственного интеллекта в целях получения новых знаний, а не бездумного получения готовых решений. В-третьих, сделать пакеты прикладных математических программ рабочим инструментом для решения математических, физических и технических задач.
Методы. Для повышения успеваемости студентов, для мотивации их к изучению таких сложных дисциплин как математика и информатика, предложено рассмотреть возможности образовательного подхода МИТ (математика, информатика, техника). Данных подход подразумевает широкое использование современных программных средств для изучения высшей математики, физики и других общепрофессиональных дисциплин. МИТ позволяет перейти от решения сложных абстрактных математических задач «на бумаге» к использованию современных пакетов математических программ не только для аналитического, но и для численного решения дифференциальных уравнений, а также численного интегрирования. По сути, информатика становится инструментом изучения математики.
Результаты. В статье показана методика внедрения образовательного подхода МИТ на занятиях по высшей математике в вузах. Предложены три кейса, показывающие решения стандартных задач из математического анализа и математической статистики с применением пакетов математических программ и навыков программирования. Рассмотрен пример аналитического и численного решения задачи Коши с помощью математического пакета Smath Studio. Этот же математический пакет был использован для решение задачи интегрирования аналитическим и численным способом (метод Монте Карло). Продемонстрирована возможность применения языка программирования Python для написания приложений, позволяющего проводить статистическую обработку данных. Формулировка задач позволяет студентам самостоятельно выбрать способ решения поставленной задачи.
Заключение. Рассмотренный в статье образовательный подход МИТ позволяет широко использовать современные информационные и цифровые технологии для изучения высшей математики в вузах. Данный подход ведет к повышению интереса студентов к изучаемым дисциплинам, формирует навыки использования языка программирования Python и пакета прикладных математических программ Smath Studio для аналитического и численного решения сложных математических задач. 

1. Очков, В. Ф. 16 занятий МИТ: Математика – Информатика – Техника: научно-популярное издание / В. Ф. Очков. – Санкт-Петербург: Лань, 2025. – 292 с. – ISBN 978-5-507-51700-8. – Текст: электронный // Лань: электронно-библиотечная система. – URL: https://e.lanbook.com/book/455684 (дата обращения: 03.07.2025). – Режим доступа: для авториз. пользователей.

2. Очков В. Ф., Очкова Н.А. Проект памятника трем математикам или Матметрия // Cloud of Science. Том 4 № 4. 2017. С. 548-571 – URL: https://cyberleninka.ru/article/n/proekt-pamyatnika-trem-matematikam-ili-matmetriya.

3. Информационные технологии в инженерных расчетах: SMath и Python / В.Ф. Очков, К.А. Орлов, Ю.В. Чудова [и др.]. – Санкт-Петербург: Лань, 2023. – 212 с. – ISBN 978-5-507-45821-9. – Текст: электронный // Лань: электронно-библиотечная система. – URL: https://e.lanbook.com/book/319406 (дата обращения: 03.07.2025). – Режим доступа: для авториз. пользователей.

4. Очков В.Ф., Краска М., Фальконе А.Д. Полёт на луну // Физика в школе. № 5. 2024. С. 29-34 (https://disk.yandex.ru/i/dLd9LUSduj5iDQ)

5. Очков В.Ф., Васильева И.Е., Шацких Ю.В. Использование компьютерного пакета SMath на уроках математики в школе. Открытое образование. 2025;29(1):24-39. https://doi.org/10.21686/1818-4243-2025-1-24-39