Решение задачи определения времени выполнения работы группой сотрудников с помощью нечетких множеств


https://doi.org/10.21686/1818-4243-2019-5-74-82

Полный текст:


Аннотация

Цель исследования. Целью исследования является разработка алгоритмов вычисления времени выполнения задачи группой работников. Рассматривается возможность применения нечетких множеств для задания времени выполнения работы одним работником и подход к заданию нечетких множеств времени выполнения работы, при общении с работником, основанный на оптимистичном и пессимистичном временах выполнения работы. При этом для вычисления результирующего времени выполнения работы множеством работников приводится новый алгоритм обобщения нечетких функций, заданных на различных несущих множествах.

Материалы и методы исследования. В основе предложенного алгоритма лежит идея вычисления итогового времени выполнения задачи для определенного значения функции принадлежности. Для вычисления времени выполнении задачи предлагается использовать производительность работников, вычисленных из нечетких функций времени выполнения работы. Для возможности применения алгоритма обобщения на «четкие» функции принадлежности нечеткой функции времени выполнения работы конкретным работником накладываются ограничения. Данные функции должны быть непрерывными, монотонными и в пределах принимать значения 0 и 1. При выполнении ограничений процедура обобщения, определенная как поиск максимина функций, может быть представлена в виде поиска аргументов функций принадлежности для одинаковых значений самих функций. В случае задания функции принадлежности отдельного работника в виде кусочной функции алгоритм обобщения требует рассмотрения только точек, в которых кусочные функции имеют точки перегиба. После назначения группы работников на задачу необходимо вычислить все точки перегиба результирующего времени выполнения р74аботы. Для каждого полученного значения функции принадлежности необходимо вычислить общую производительность всех работников. В результате получается кусочная функция принадлежности нечеткой функции производительности всех работников, назначенных на задачу, из которой можно вычислить и функцию принадлежности нечеткой функции времени выполнения задачи.

Результаты. Рассмотрена процедура задания нечетких множеств времени выполнения задачи для каждого отдельного работника. Предложен новый алгоритм вычисления времени выполнения задачи группой работников с помощью нечетких множеств. Для предлагаемого алгоритма создан математический аппарат процедуры обобщения нечетких функций, заданных на различных несущих множествах. В работе приведен подробный разбор предложенного алгоритма обобщения для двух работников с различными функциями принадлежности времени выполнения работы. Кроме того, с помощью программного обеспечения, была решена задача определения времени выполнения работы при решении задачи составлении бригад программистов (35 программистов) при разработке программного продукта (разбитого на 15 задач). При этом задачу о назначении приходилось решать вручную.

Заключение. Предложенный подход позволяет достаточно просто вычислять обобщенное время выполнения работ, но и требует дальнейших исследований. В основном требуются исследования, которые позволили бы проводить процедуру дефазификации или построить систему поддержки решений, основанную на нечетких критериях. Также возможны исследования связанные с заменой кусочной функции на другую монотонную, непрерывную функцию.


Об авторах

В. А. Судаков
Институт прикладной математики им. М.В.Келдыша, РАН
Россия

Владимир Анатольевич Судаков - доктор технических наук, доцент, Ведущий научный сотрудник, Отдел №16.

Москва



Ю. П. Титов
Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)
Россия

Юрий Павлович Титов - кандидат технических наук, доцент кафедры №304



Список литературы

1. О стратегии научно-технологического развития Российской Федерации: Указ Президента РФ от 01.12.2016 № 642.

2. Зацаринный А.А., Киселев Э.В., Козлов С.В., Колин К.К. Информационное пространство цифровой экономики России. // Концептуальные основы и проблемы формирования. М.: ФИЦ ИУ РАН, 2018. 236 с

3. Акимов В.А., Балашов В.Г., Залож-нев А.Ю. Метод нечеткого критического пути // Управление большими системами: сборник трудов. 2003. № 3. С 5-10.

4. Фридлянов М.А. Методы и приемы управ ления проектами в сфере промышленного производства // Проблемы рыночной экономики. 2017. № 3. С 17-24.

5. Piegat A. Fuzzy modeling and control. Berlin. Heidelberg: Springer, 2001. 371 p

6. Балашов В.Г., Заложнев А.Ю., Новиков Д.А. Механизмы управления организационными проектами. М.: ИПУ РАН, 2003, 84 с.

7. Шевляков А.О., Матвеев М.Г. Сравнение различных нечетких арифметик // Искусственный интеллект и принятие решений. 2017. № 4. С. 60-68.

8. Зацаринный А.А., Коротков В.В., Матвеев М.Г. Моделирование процессов сетевого планирования портфеля проектов с неоднородными ресурсами в условиях нечеткой информации // Информатика и ее применения. 2019. Т. 13. Вып. 2. С. 92-99.

9. Kuchta D. “Fuzzy capital budgeting”. Fuzzy Sets and Systems. 2000. № 111: 367-385.

10. Лавренова Г.А., Лавренова Е.В. «Анализ методов оценки рисков инвестиционной деятельности предприятия» // ЭКОНОМИНФО. 2018. № 1. C. 71-76.

11. Соколов М.Ю., Маслова С.В. Управление рисками в проектах государственно-частного партнерства // Вестник Санкт-Петербургского университета. Менеджмент. 2013. № 4. C. 100-124.

12. Чернов, В.Г. Основы теории нечетких множеств: учеб. Пособие. Владимир: Изд-во Владимирского государственного унститута, 2010. 96 с.

13. Оре Ойстин Теория графов: Перев. с английского. Изд 2-е. М.: Книжный дом «Либро-ком», 2009. 352с.

14. Kumanan S., G. J. Jose and K. Raja. Multiproject scheduling using a heuristic and a genetic algorithm. Int. J. Adv. Manuf. Tech. 2006. № 31 (3-4): 360-366

15. Yannibelli V., and A. Amandi A knowledge-based evolutionary assistant to software development project scheduling. Expert Syst. Appl. 2011. № 38 (7): 8403-8413.

16. Mohamed S., McCowan A.K. “Modelling project investment decisions under uncertainty using possibility theory”. Int. J. Project Management. 2001. № 19. 231-241.

17. Рач О.Н. Основные процедуры выбора наилучшего вариант инвестирования / О.Н. Рач // Менеджер. Вгсник Донецько'1 державно'1 академи управлшня. 2001. № 3 (15). C. 30-34.

18. Титов Ю.П. Модификации метода муравьиных колоний для разработки программного обеспечения решения задач многокритериального управления поставками // Современные информационные технологии и ИТ-образова-ние. 2017. Т. 13. № 2. C. 64-74.

19. Титов Ю.П. Опыт моделирования планирования поставок с применением модификаций метода муравьиных колоний в системах высокой доступности // Системы высокой доступности. 2018. Т. 14. № 1. C. 27-42.

20. О.В. Россошанская. Метод построения базовых функций принадлежности на основе лингвистической переменной «характер развития системы» // Управление проектами и развитие производства. 2009. №. 4 (32). C. 85-94.


Дополнительные файлы

Для цитирования: Судаков В.А., Титов Ю.П. Решение задачи определения времени выполнения работы группой сотрудников с помощью нечетких множеств. Открытое образование. 2019;23(5):74-82. https://doi.org/10.21686/1818-4243-2019-5-74-82

For citation: Sudakov V.A., Pavlovich T.Y. Solving the problem of determining the time of work by a group of employees using fuzzy sets. Open Education. 2019;23(5):74-82. (In Russ.) https://doi.org/10.21686/1818-4243-2019-5-74-82

Просмотров: 46

Обратные ссылки

  • Обратные ссылки не определены.


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 1818-4243 (Print)
ISSN 2079-5939 (Online)